ARQUIMEDES Y EL NUMERO PI

ARQUIMEDES Y EL NUMERO PI (π).

El número PI (imagen obtenida de taringa.net)

 Probablemente, el número pi (π), junto con el número “e”, son dos de los números transcendentes (es decir, con infinitos decimales), más estudiados por todos los matemáticos en todas las épocas.

El número “pi” interviene en multitud de cálculos matemáticos y físicos, y todos, el que más y el que menos, hemos aprendido en la escuela que su valor aproximado es 3,14. Pero, en realidad, ¿Qué es y quién descubrió el número “pi”?

El número “pi” es la relación que, en una circunferencia, existe entre la longitud de la misma y su diámetro. Esta relación es un número que permanece siempre constante y de carácter transcendente.

Su estudio se le adjudica a Arquímedes, gran matemático e inventor griego, nacido en Siracusa, en el siglo III a.d.C., pero como pasa con muchos descubrimientos y teoremas realizados por los griegos, lo que hicieron fue estudiar y dar forma matemática a usos y aplicaciones empleadas en otras civilizaciones más antiguas.

En efecto, las primeras noticias que se tienen del número “pi”, provienen, como no, del Egipto faraónico. Existen varios papiros en los que se recoge la forma que tenían en obtener una aproximación al número “PI”. Está consistía en comparar el área de un cuadrado construido con un valor de 8/9 del diámetro de una circunferencia, resultando ser sus áreas semejantes. Pues bien, efectuando dichos cálculos, se llega a obtener un valor para la relación entre el diámetro del círculo y la longitud de su circunferencia de 3,1605.. ¡Bastante aproximado para haberse calculado con unos medios primitivos hace más de 3500 años!.

Existen referencias de intentos de cálculo para el valor de “pi” en Mesopotamia, y aparecen referencias de estos cálculos hasta en la Biblia.

Sin embargo, es en la Grecia Clásica cuando Arquímedes realiza cálculos más exactos, a partir de realizar la medida de las superficies de polígonos inscritos y circunscritos a una circunferencia, cada vez con más lados. Empezó con hexágonos (polígonos de seis lados) y termino con polígonos de 96 lados. El valor obtenido por Arquímedes oscilaba entre 3.1408 y 3.1428. ¡Tampoco estaba mal la aproximación!

La denominación de esta relación entre la longitud de la circunferencia y su diámetro con el nombre de la letra griega “pi”, se debe a Willian Jones, en 1706, aunque, quién lo hizo realmente popular fue otro insigne matemático, descubridor, casualmente del otro gran número transcendente, “e”. Su nombre, Leonard Euler.

Hoy en día, con la ayuda de potentísimos ordenadores, se ha llegado a calcular hasta diez millones de decimales para el número “pi”. Esto, realmente, solo sirve para alcanzar records, porque, con tan sólo 50 decimales, la precisión alcanzada al calcular la curvatura del universo seria de, aproximadamente, el tamaño de un protón, cuyo diámetro es, aproximadamente, 1 x 10^-14 metros. Imaginaros a donde llegariamos con el resto de decimales calculados.